{"id":348,"date":"2008-09-23T15:12:15","date_gmt":"2008-09-23T13:12:15","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.starocotes.de\/?p=348"},"modified":"2008-09-23T15:14:51","modified_gmt":"2008-09-23T13:14:51","slug":"das-monty-hall-problem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/2008\/09\/23\/das-monty-hall-problem\/","title":{"rendered":"Das Monty Hall Problem"},"content":{"rendered":"<p>Stell Dir vor Du bist in einer Gameshow und hast es bis zu dem Punkt geschafft, wo der Moderator Dich fragt f\u00fcr welches Tor Du Dich denn nun entscheiden m\u00f6chtest. !, 2 oder 3 steht zur Auswahl und nur hinter einem Tor befindet sich das Auto, hinter den beiden Anderen nur Nieten. Du entscheidest Dich also f\u00fcr ein Tor und der Moderator \u00f6ffnet ein anderes um zu zeigen das sich hinter dem anderen eine Niete befindet und stellt Dich for die Wahl: &#8222;Willst Du bei Deinem Tor bleiben oder lieber wechseln&#8220;.<br \/>\nNun ist die gro\u00dfe Frage ob es geschicker ist zu wechseln, bei Deinem Tor zu bleiben oder ob es egal ist.<br \/>\nDer gesunde Menschverstand sagt zun\u00e4chst das sich an der Wahrscheinlichkeit nichts \u00e4ndert, da man ja jetzt eine 50\/50 Chance hat das Auto zu bekommen und es daher egal ist ob man wechselt oder bei seinem Tor bleibt.<\/p>\n<p>Diese Frage wurde scheinbar schon oft diskutiert und hat den Namen &#8222;Das Monty Hall Problem&#8220; bekommen, da die &#8222;Monty Hall Show&#8220; in Amerika wohl die erste Show war die mit diesen 3 Toren gearbeitet hat. Mark Evanier, Comicschreiber und ein guter Freund von Steve Gerber hat in den letzten Tagen mehrfach versucht zu erkl\u00e4ren wie das ganze <a href=\"http:\/\/www.newsfromme.com\/archives\/2008_09_07.html#015787\" target=\"blank\">zu erkl\u00e4ren<\/a> ist. Ich versuche es hier mal in Deutsch:<\/p>\n<p>Zun\u00e4chst schauen wir uns an was passiert wenn der Kandidat nicht wechselt. In der ersten Spalte ist die erste Wahl des Kandidaten, in der zweiten das Tor hinter dem sich das Auto befindet und in der dritten das Ergebniss.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/blog.starocotes.de\/wp-content\/uploads\/2008\/09\/bleiben.png\" alt=\"\" title=\"bleiben\" width=\"196\" height=\"205\" class=\"alignnone size-full wp-image-349\" \/><br \/>\nMan kann gut erkennen das der Kandidat nur in 3 von 9 F\u00e4llen das Auto gewinnt, sollte er bei seiner Entscheidung bleiben. <\/p>\n<p>Schauen wir uns nun die selbe Tabelle an, nur diesmal wechselt der Kandidat auf ein anderes Tor:<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/blog.starocotes.de\/wp-content\/uploads\/2008\/09\/wechseln.png\" alt=\"\" title=\"wechseln\" width=\"196\" height=\"206\" class=\"alignnone size-full wp-image-350\" \/><br \/>\nHier nun gewinnt der Kandidat in 6 von 9 F\u00e4llen das Auto. <\/p>\n<p>So seltsam es sich anh\u00f6ren mag, es ist in diesen F\u00e4llen immer besser das Tor zu wechseln. Die <a href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Ziegenproblem\" target=\"blank\">Erkl\u00e4rungen<\/a> in der Wikipedia sind auch sehr hilfreich, vor allem dieser Satz ist doch sehr eindr\u00fccklich:<\/p>\n<blockquote><p>Der Moderator kann nur ein Tor \u00f6ffnen, hinter dem sich der Gewinn nicht befindet. Er muss in der hier besprochenen Aufgabenstellung immer ein Tor w\u00e4hlen. Ein Kandidat, der sich immer gegen den Wechsel entscheidet, gewinnt nur, wenn er auf Anhieb das richtige Tor trifft. Dies geschieht in einem Drittel der F\u00e4lle. Ein Kandidat, der immer wechselt, verliert in allen F\u00e4llen, in denen er ohne Wechsel gewonnen h\u00e4tte, also einem Drittel der F\u00e4lle, und gewinnt folglich in zwei Dritteln der F\u00e4lle.<\/p><\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Stell Dir vor Du bist in einer Gameshow und hast es bis zu dem Punkt geschafft, wo der Moderator Dich fragt f\u00fcr welches Tor Du Dich denn nun entscheiden m\u00f6chtest. !, 2 oder 3 steht zur Auswahl und nur hinter einem Tor befindet sich das Auto, hinter den beiden Anderen nur Nieten. Du entscheidest Dich <a class=\"more-link\" href=\"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/2008\/09\/23\/das-monty-hall-problem\/\">weiterlesen&#8230;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4,7],"tags":[],"class_list":["post-348","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-games","category-medien"],"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/348","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=348"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/348\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":352,"href":"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/348\/revisions\/352"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=348"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=348"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.starocotes.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=348"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}